Derivada de y=2/5*x^5-x^3+3*x+20

1. diferenciamos $\left(3 x + \left(\frac{2 x^{5}}{5} - x^{3}\right)\right) + 20$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x + \left(\frac{2 x^{5}}{5} - x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{2 x^{5}}{5} - x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $2 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

         Como resultado de: $2 x^{4} - 3 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de: $2 x^{4} - 3 x^{2} + 3$

   2. La derivada de una constante $20$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x^{4} - 3 x^{2} + 3$

Respuesta:

$2 x^{4} - 3 x^{2} + 3$