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Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
y=ln7x-5x^ cuatro +sin2x
y es igual a ln7x menos 5x en el grado 4 más seno de 2x
y es igual a ln7x menos 5x en el grado cuatro más seno de 2x
y=ln7x-5x4+sin2x
y=ln7x-5x⁴+sin2x
Expresiones semejantes
y=ln7x+5x^4+sin2x
y=ln7x-5x^4-sin2x

Derivada de la función/ sin2x/ y=ln7x/ y=ln7x-5x^4+sin2x

Derivada de y=ln7x-5x^4+sin2x

Solución

Ha introducido [src]

              4           
log(7*x) - 5*x  + sin(2*x)

$$\left(- 5 x^{4} + \log{\left(7 x \right)}\right) + \sin{\left(2 x \right)}$$

log(7*x) - 5*x^4 + sin(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 5 x^{4} + \log{\left(7 x \right)}\right) + \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 5 x^{4} + \log{\left(7 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 7 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $- 20 x^{3}$
  Como resultado de: $- 20 x^{3} + \frac{1}{x}$
2. Sustituimos $u = 2 x$ .
3. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $- 20 x^{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- 20 x^{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1       3             
- - 20*x  + 2*cos(2*x)
x

$$- 20 x^{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /1                     2\
-|-- + 4*sin(2*x) + 60*x |
 | 2                     |
 \x                      /

$$- (60 x^{2} + 4 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{1}{x^{2}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1                     \
2*|-- - 60*x - 4*cos(2*x)|
  | 3                    |
  \x                     /

$$2 \left(- 60 x - 4 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=ln7x-5x^4+sin2x

Gráfico:

Definida a trozos:

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