Sr Examen

Derivada de y=4e^x-tgx+10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x              
4*E  - tan(x) + 10
$$\left(4 e^{x} - \tan{\left(x \right)}\right) + 10$$
4*E^x - tan(x) + 10
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es.

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2         x
-1 - tan (x) + 4*e 
$$4 e^{x} - \tan^{2}{\left(x \right)} - 1$$
Segunda derivada [src]
  /   x   /       2   \       \
2*\2*e  - \1 + tan (x)/*tan(x)/
$$2 \left(- \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 2 e^{x}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /               2                                 \
  |  /       2   \       x        2    /       2   \|
2*\- \1 + tan (x)/  + 2*e  - 2*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$2 \left(- \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 e^{x}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=4e^x-tgx+10