Sr Examen

Derivada de x-tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x - tan(x)
$$x - \tan{\left(x \right)}$$
x - tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2   
-tan (x)
$$- \tan^{2}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /       2   \       
-2*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$- 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
   /       2   \ /         2   \
-2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/
$$- 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de x-tgx