___ tan(x) 2 \/ x - ------ + x *cos(2*x) 2
sqrt(x) - tan(x)/2 + x^2*cos(2*x)
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 1 tan (x) 2 - - + ------- - ------- - 2*x *sin(2*x) + 2*x*cos(2*x) 2 ___ 2 2*\/ x
1 / 2 \ 2 2*cos(2*x) - ------ - \1 + tan (x)/*tan(x) - 8*x*sin(2*x) - 4*x *cos(2*x) 3/2 4*x
2 / 2 \ 3 2 / 2 \ 2 - \1 + tan (x)/ - 12*sin(2*x) + ------ - 24*x*cos(2*x) - 2*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 8*x *sin(2*x) 5/2 8*x