tan(x) --------------- sin(x) - cos(x)
tan(x)/(sin(x) - cos(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 + tan (x) (-cos(x) - sin(x))*tan(x) --------------- + ------------------------- sin(x) - cos(x) 2 (sin(x) - cos(x))
/ 2\ / 2 \ | 2*(cos(x) + sin(x)) | / 2 \ 2*\1 + tan (x)/*(cos(x) + sin(x)) |1 + --------------------|*tan(x) + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) - --------------------------------- | 2 | -cos(x) + sin(x) \ (-cos(x) + sin(x)) / ---------------------------------------------------------------------------------------------- -cos(x) + sin(x)
/ 2\ | 6*(cos(x) + sin(x)) | |5 + --------------------|*(cos(x) + sin(x))*tan(x) / 2\ | 2 | / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ | 2*(cos(x) + sin(x)) | \ (-cos(x) + sin(x)) / 6*\1 + tan (x)/*(cos(x) + sin(x))*tan(x) 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 3*\1 + tan (x)/*|1 + --------------------| - --------------------------------------------------- - ---------------------------------------- | 2 | -cos(x) + sin(x) -cos(x) + sin(x) \ (-cos(x) + sin(x)) / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -cos(x) + sin(x)