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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y= cinco ×sinx+e^x-tgx/ cuatro +x^ seis / tres
y es igual a 5× seno de x más e en el grado x menos tgx dividir por 4 más x en el grado 6 dividir por 3
y es igual a cinco × seno de x más e en el grado x menos tgx dividir por cuatro más x en el grado seis dividir por tres
y=5×sinx+ex-tgx/4+x6/3
y=5×sinx+e^x-tgx/4+x⁶/3
y=5×sinx+e^x-tgx dividir por 4+x^6 dividir por 3
Expresiones semejantes
y=5×sinx-e^x-tgx/4+x^6/3
y=5×sinx+e^x-tgx/4-x^6/3
y=5×sinx+e^x+tgx/4+x^6/3
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(3-2cos(x))
tgx
tgx-ctgx

Derivada de la función/ x-tgx/ x+e^x/ x^6/3/ y=5×sinx+e^x-tgx/4+x^6/3

Derivada de y=5×sinx+e^x-tgx/4+x^6/3

Solución

Ha introducido [src]

                          6
            x   tan(x)   x 
5*sin(x) + E  - ------ + --
                  4      3

$$\frac{x^{6}}{3} + \left(\left(e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{\tan{\left(x \right)}}{4}\right)$$

5*sin(x) + E^x - tan(x)/4 + x^6/3

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x^{6}}{3} + \left(\left(e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{\tan{\left(x \right)}}{4}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{\tan{\left(x \right)}}{4}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$
    2. Derivado $e^{x}$ es.
    Como resultado de: $e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}} + e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  Entonces, como resultado: $2 x^{5}$
Como resultado de: $2 x^{5} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}} + e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$2 x^{5} + e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$2 x^{5} + e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                2   
  1    x      5              tan (x)
- - + E  + 2*x  + 5*cos(x) - -------
  4                             4

$$e^{x} + 2 x^{5} + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{1}{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    /       2   \            
                4   \1 + tan (x)/*tan(x)    x
-5*sin(x) + 10*x  - -------------------- + e 
                             2

$$10 x^{4} - \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{2} + e^{x} - 5 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                 2                             
                    /       2   \                              
                3   \1 + tan (x)/       2    /       2   \    x
-5*cos(x) + 40*x  - -------------- - tan (x)*\1 + tan (x)/ + e 
                          2

$$40 x^{3} - \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{2} - \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=5×sinx+e^x-tgx/4+x^6/3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución