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y=5×sinx+e^x-tgx/4+x^6/3

Derivada de y=5×sinx+e^x-tgx/4+x^6/3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                          6
            x   tan(x)   x 
5*sin(x) + E  - ------ + --
                  4      3 
$$\frac{x^{6}}{3} + \left(\left(e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{\tan{\left(x \right)}}{4}\right)$$
5*sin(x) + E^x - tan(x)/4 + x^6/3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Entonces, como resultado:

        2. Derivado es.

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                                2   
  1    x      5              tan (x)
- - + E  + 2*x  + 5*cos(x) - -------
  4                             4   
$$e^{x} + 2 x^{5} + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{1}{4}$$
Segunda derivada [src]
                    /       2   \            
                4   \1 + tan (x)/*tan(x)    x
-5*sin(x) + 10*x  - -------------------- + e 
                             2               
$$10 x^{4} - \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{2} + e^{x} - 5 \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                                 2                             
                    /       2   \                              
                3   \1 + tan (x)/       2    /       2   \    x
-5*cos(x) + 40*x  - -------------- - tan (x)*\1 + tan (x)/ + e 
                          2                                    
$$40 x^{3} - \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{2} - \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=5×sinx+e^x-tgx/4+x^6/3