x E + 1 ----------- x E - tan(x)
(E^x + 1)/(E^x - tan(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Derivado es.
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Derivado es.
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
x / x \ / 2 x\ e \E + 1/*\1 + tan (x) - E / ----------- + --------------------------- x 2 E - tan(x) / x \ \E - tan(x)/
/ 2 \ | / 2 x\ | / x\ | x 2*\1 + tan (x) - e / / 2 \ | \1 + e /*|- e + --------------------- + 2*\1 + tan (x)/*tan(x)| | x | / 2 x\ x \ -tan(x) + e / 2*\1 + tan (x) - e /*e x ---------------------------------------------------------------- + ----------------------- + e x x -tan(x) + e -tan(x) + e ----------------------------------------------------------------------------------------------- x -tan(x) + e
/ 3 \ | 2 / 2 x\ / x / 2 \ \ / 2 x\| / 2 \ / x\ | x / 2 \ 2 / 2 \ 6*\1 + tan (x) - e / 6*\- e + 2*\1 + tan (x)/*tan(x)/*\1 + tan (x) - e /| | / 2 x\ | \1 + e /*|- e + 2*\1 + tan (x)/ + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/ + --------------------- + ----------------------------------------------------| | x 2*\1 + tan (x) - e / / 2 \ | x | 2 x | 3*|- e + --------------------- + 2*\1 + tan (x)/*tan(x)|*e | / x\ -tan(x) + e | / 2 x\ x | x | \ \-tan(x) + e / / 3*\1 + tan (x) - e /*e \ -tan(x) + e / x ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------- + ------------------------------------------------------------ + e x x x -tan(x) + e -tan(x) + e -tan(x) + e ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x -tan(x) + e