1 x - tan(x) + ------- 2 cos (x)
x - tan(x) + 1/(cos(x)^2)
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2*sin(x) - tan (x) + -------------- 2 cos(x)*cos (x)
/ 2 \ | 1 / 2 \ 3*sin (x)| 2*|------- - \1 + tan (x)/*tan(x) + ---------| | 2 4 | \cos (x) cos (x) /
/ 2 3 \ | / 2 \ 2 / 2 \ 8*sin(x) 12*sin (x)| 2*|- \1 + tan (x)/ - 2*tan (x)*\1 + tan (x)/ + -------- + ----------| | 3 5 | \ cos (x) cos (x) /