Sr Examen

Derivada de (x-tgx)*2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(x - tan(x))*2
$$2 \left(x - \tan{\left(x \right)}\right)$$
(x - tan(x))*2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2   
-2*tan (x)
$$- 2 \tan^{2}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /       2   \       
-4*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$- 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
   /       2   \ /         2   \
-4*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/
$$- 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de (x-tgx)*2