tan(x) 2 ------ + 7*log(2*x) - - x x
tan(x)/x + 7*log(2*x) - 2/x
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 7 1 + tan (x) tan(x) -- + - + ----------- - ------ 2 x x 2 x x
/ 2 \ 7 4 2*\1 + tan (x)/ 2*tan(x) / 2 \ - - - -- - --------------- + -------- + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) x 2 x 2 x x -------------------------------------------------------------- x
/ 2 / 2 \ / 2 \ \ |/ 2 \ 6 7 3*tan(x) 2 / 2 \ 3*\1 + tan (x)/ 3*\1 + tan (x)/*tan(x)| 2*|\1 + tan (x)/ + -- + -- - -------- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/ + --------------- - ----------------------| | 3 2 3 2 x | \ x x x x / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ x