tan(3*x) -------- - tan(x) + x 3
tan(3*x)/3 - tan(x) + x
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 1 + tan (3*x) - tan (x)
/ / 2 \ / 2 \ \ 2*\- \1 + tan (x)/*tan(x) + 3*\1 + tan (3*x)/*tan(3*x)/
/ 2 2 \ | / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ 2 / 2 \| 2*\- \1 + tan (x)/ + 9*\1 + tan (3*x)/ - 2*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 18*tan (3*x)*\1 + tan (3*x)//