Derivada de y=x-tgx+7

Ha introducido [src]

x - tan(x) + 7

$$\left(x - \tan{\left(x \right)}\right) + 7$$

x - tan(x) + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(x - \tan{\left(x \right)}\right) + 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x - \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1$
2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1$
Simplificamos:

$- \tan^{2}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- \tan^{2}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2   
-tan (x)

$$- \tan^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       2   \       
-2*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$- 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2   \ /         2   \
-2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/

$$- 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

7-я производная [src]

                  /                            3                                                2        \
    /       2   \ |     6         /       2   \           4    /       2   \       /       2   \     2   |
-16*\1 + tan (x)/*\4*tan (x) + 17*\1 + tan (x)/  + 114*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 180*\1 + tan (x)/ *tan (x)/

$$- 16 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(17 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 180 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(x \right)} + 114 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{4}{\left(x \right)} + 4 \tan^{6}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x-tgx+7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución