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y=3x^5+6^x-tgx

Derivada de y=3x^5+6^x-tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5    x         
3*x  + 6  - tan(x)
$$\left(6^{x} + 3 x^{5}\right) - \tan{\left(x \right)}$$
3*x^5 + 6^x - tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2          4    x       
-1 - tan (x) + 15*x  + 6 *log(6)
$$6^{x} \log{\left(6 \right)} + 15 x^{4} - \tan^{2}{\left(x \right)} - 1$$
Segunda derivada [src]
    3    x    2        /       2   \       
60*x  + 6 *log (6) - 2*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$6^{x} \log{\left(6 \right)}^{2} + 60 x^{3} - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                 2                                                
    /       2   \         2    x    3           2    /       2   \
- 2*\1 + tan (x)/  + 180*x  + 6 *log (6) - 4*tan (x)*\1 + tan (x)/
$$6^{x} \log{\left(6 \right)}^{3} + 180 x^{2} - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3x^5+6^x-tgx