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y=10x^3-5e^x-tgx-1

Derivada de y=10x^3-5e^x-tgx-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    3      x             
10*x  - 5*E  - tan(x) - 1
$$\left(\left(- 5 e^{x} + 10 x^{3}\right) - \tan{\left(x \right)}\right) - 1$$
10*x^3 - 5*exp(x) - tan(x) - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado es.

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2         x       2
-1 - tan (x) - 5*e  + 30*x 
$$30 x^{2} - 5 e^{x} - \tan^{2}{\left(x \right)} - 1$$
Segunda derivada [src]
     x            /       2   \       
- 5*e  + 60*x - 2*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$60 x - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - 5 e^{x}$$
Tercera derivada [src]
                           2                          
        x     /       2   \         2    /       2   \
60 - 5*e  - 2*\1 + tan (x)/  - 4*tan (x)*\1 + tan (x)/
$$- 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - 5 e^{x} + 60$$
Gráfico
Derivada de y=10x^3-5e^x-tgx-1