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(x*x-3x+6)/(x*x)

Derivada de (x*x-3x+6)/(x*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x - 3*x + 6
-------------
     x*x     
$$\frac{\left(- 3 x + x x\right) + 6}{x x}$$
(x*x - 3*x + 6)/((x*x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-3 + 2*x   2*(x*x - 3*x + 6)
-------- - -----------------
    2               3       
   x               x        
$$\frac{2 x - 3}{x^{2}} - \frac{2 \left(\left(- 3 x + x x\right) + 6\right)}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /                     /     2      \\
  |    2*(-3 + 2*x)   3*\6 + x  - 3*x/|
2*|1 - ------------ + ----------------|
  |         x                 2       |
  \                          x        /
---------------------------------------
                    2                  
                   x                   
$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(2 x - 3\right)}{x} + \frac{3 \left(x^{2} - 3 x + 6\right)}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /       /     2      \               \
  |     4*\6 + x  - 3*x/   3*(-3 + 2*x)|
6*|-2 - ---------------- + ------------|
  |             2               x      |
  \            x                       /
----------------------------------------
                    3                   
                   x                    
$$\frac{6 \left(-2 + \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{x} - \frac{4 \left(x^{2} - 3 x + 6\right)}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (x*x-3x+6)/(x*x)