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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
(x*x-3x+ seis)/(x*x)
(x multiplicar por x menos 3x más 6) dividir por (x multiplicar por x)
(x multiplicar por x menos 3x más seis) dividir por (x multiplicar por x)
(xx-3x+6)/(xx)
xx-3x+6/xx
(x*x-3x+6) dividir por (x*x)
Expresiones semejantes
(x*x+3x+6)/(x*x)
(x*x-3x-6)/(x*x)

Derivada de la función/ x*x-3/ (x*x-3x+6)/(x*x)

Derivada de (xx-3x+6)/(xx)

Solución

Ha introducido [src]

x*x - 3*x + 6
-------------
     x*x

$$\frac{\left(- 3 x + x x\right) + 6}{x x}$$

(x*x - 3*x + 6)/((x*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 3 x + 6$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3 x + 6$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $2 x - 3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right) - 2 x \left(x^{2} - 3 x + 6\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(x - 4\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x - 4\right)}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-3 + 2*x   2*(x*x - 3*x + 6)
-------- - -----------------
    2               3       
   x               x

$$\frac{2 x - 3}{x^{2}} - \frac{2 \left(\left(- 3 x + x x\right) + 6\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                     /     2      \\
  |    2*(-3 + 2*x)   3*\6 + x  - 3*x/|
2*|1 - ------------ + ----------------|
  |         x                 2       |
  \                          x        /
---------------------------------------
                    2                  
                   x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(2 x - 3\right)}{x} + \frac{3 \left(x^{2} - 3 x + 6\right)}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       /     2      \               \
  |     4*\6 + x  - 3*x/   3*(-3 + 2*x)|
6*|-2 - ---------------- + ------------|
  |             2               x      |
  \            x                       /
----------------------------------------
                    3                   
                   x

$$\frac{6 \left(-2 + \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{x} - \frac{4 \left(x^{2} - 3 x + 6\right)}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xx-3x+6)/(xx)

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