Sr Examen

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arcsinsqrt(1-x^2)

Derivada de arcsinsqrt(1-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /   ________\
    |  /      2 |
asin\\/  1 - x  /
$$\operatorname{asin}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}$$
asin(sqrt(1 - x^2))
Gráfica
Primera derivada [src]
      -x       
---------------
   ________    
  /      2     
\/  1 - x  *|x|
$$- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}} \left|{x}\right|}$$
Segunda derivada [src]
                        2     
   1    sign(x)        x      
- --- + ------- - ------------
  |x|      x      /     2\    
                  \1 - x /*|x|
------------------------------
            ________          
           /      2           
         \/  1 - x            
$$\frac{- \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right) \left|{x}\right|} - \frac{1}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Tercera derivada [src]
                                                     3    
2*DiracDelta(x)   2*sign(x)       3*x             3*x     
--------------- + --------- - ------------ - -------------
       x                 2    /     2\               2    
                    1 - x     \1 - x /*|x|   /     2\     
                                             \1 - x / *|x|
----------------------------------------------------------
                          ________                        
                         /      2                         
                       \/  1 - x                          
$$\frac{- \frac{3 x^{3}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2} \left|{x}\right|} - \frac{3 x}{\left(1 - x^{2}\right) \left|{x}\right|} + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{1 - x^{2}} + \frac{2 \delta\left(x\right)}{x}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Gráfico
Derivada de arcsinsqrt(1-x^2)