Derivada de y=4x^2+1/x^4-1/x

1. diferenciamos $\left(4 x^{2} + \frac{1}{x^{4}}\right) - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{2} + \frac{1}{x^{4}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $8 x$

      2. Sustituimos $u = x^{4}$.

      3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{4}{x^{5}}$

      Como resultado de: $8 x - \frac{4}{x^{5}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$

   Como resultado de: $8 x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{5}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{8 x^{6} + x^{3} - 4}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{8 x^{6} + x^{3} - 4}{x^{5}}$