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y=4x^2+1/x^4-1/x
Derivada de la función/ x^2+1/ 1/x^4/ x^4-1/ y=4x^2/ y=4x^2+1/x^4-1/x

Derivada de y=4x^2+1/x^4-1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2   1    1
4*x  + -- - -
        4   x
       x
(4x2+1x4)−1x\left(4 x^{2} + \frac{1}{x^{4}}\right) - \frac{1}{x} 
4*x^2 + 1/(x^4) - 1/x
Solución detallada

  1. diferenciamos (4x2+1x4)−1x\left(4 x^{2} + \frac{1}{x^{4}}\right) - \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x2+1x44 x^{2} + \frac{1}{x^{4}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 8x8 x

      2. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Como resultado de: 8x−4x58 x - \frac{4}{x^{5}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de: 8x+1x2−4x58 x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    8x6+x3−4x5\frac{8 x^{6} + x^{3} - 4}{x^{5}}

Respuesta:

8x6+x3−4x5\frac{8 x^{6} + x^{3} - 4}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1           4  
-- + 8*x - ----
 2            4
x          x*x
8x+1x2−4xx48 x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x x^{4}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    1    10\
2*|4 - -- + --|
  |     3    6|
  \    x    x /
2(4−1x3+10x6)2 \left(4 - \frac{1}{x^{3}} + \frac{10}{x^{6}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    20\
6*|1 - --|
  |     3|
  \    x /
----------
     4    
    x
6(1−20x3)x4\frac{6 \left(1 - \frac{20}{x^{3}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=4x^2+1/x^4-1/x
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