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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y= once x-log10(x+ cuatro)^11- tres
y es igual a 11x menos logaritmo de 10(x más 4) en el grado 11 menos 3
y es igual a once x menos logaritmo de 10(x más cuatro) en el grado 11 menos tres
y=11x-log10(x+4)11-3
y=11x-log10x+411-3
y=11x-log10x+4^11-3
Expresiones semejantes
y=11x-log10(x-4)^11-3
y=11x-log10(x+4)^11+3
y=11x+log10(x+4)^11-3

Derivada de la función/ log10/ y=11x/ (x+4)/ y=11x-log10(x+4)^11-3

Derivada de y=11x-log10(x+4)^11-3

Solución

Ha introducido [src]

                   11    
       /log(x + 4)\      
11*x - |----------|   - 3
       \ log(10)  /

$$\left(11 x - \left(\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)^{11}\right) - 3$$

11*x - (log(x + 4)/log(10))^11 - 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(11 x - \left(\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)^{11}\right) - 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $11 x - \left(\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)^{11}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $11$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{11}$ tenemos $11 u^{10}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x + 4$ .
        
        Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)$ :
        
        diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{x + 4}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{\left(x + 4\right) \log{\left(10 \right)}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{11 \log{\left(x + 4 \right)}^{10}}{\left(x + 4\right) \log{\left(10 \right)}^{11}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{11 \log{\left(x + 4 \right)}^{10}}{\left(x + 4\right) \log{\left(10 \right)}^{11}}$
  Como resultado de: $11 - \frac{11 \log{\left(x + 4 \right)}^{10}}{\left(x + 4\right) \log{\left(10 \right)}^{11}}$
2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
Como resultado de: $11 - \frac{11 \log{\left(x + 4 \right)}^{10}}{\left(x + 4\right) \log{\left(10 \right)}^{11}}$
Simplificamos:

$\frac{11 \left(\left(x + 4\right) \log{\left(10 \right)}^{11} - \log{\left(x + 4 \right)}^{10}\right)}{\left(x + 4\right) \log{\left(10 \right)}^{11}}$

Respuesta:

$\frac{11 \left(\left(x + 4\right) \log{\left(10 \right)}^{11} - \log{\left(x + 4 \right)}^{10}\right)}{\left(x + 4\right) \log{\left(10 \right)}^{11}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            10        
      11*log  (x + 4) 
11 - -----------------
                11    
     (x + 4)*log  (10)

$$11 - \frac{11 \log{\left(x + 4 \right)}^{10}}{\left(x + 4\right) \log{\left(10 \right)}^{11}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      9                          
11*log (4 + x)*(-10 + log(4 + x))
---------------------------------
               2    11           
        (4 + x) *log  (10)

$$\frac{11 \left(\log{\left(x + 4 \right)} - 10\right) \log{\left(x + 4 \right)}^{9}}{\left(x + 4\right)^{2} \log{\left(10 \right)}^{11}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      8        /         2                       \
22*log (4 + x)*\-45 - log (4 + x) + 15*log(4 + x)/
--------------------------------------------------
                       3    11                    
                (4 + x) *log  (10)

$$\frac{22 \left(- \log{\left(x + 4 \right)}^{2} + 15 \log{\left(x + 4 \right)} - 45\right) \log{\left(x + 4 \right)}^{8}}{\left(x + 4\right)^{3} \log{\left(10 \right)}^{11}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=11x-log10(x+4)^11-3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución