Sr Examen

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(21-x)e^x-20

Derivada de (21-x)e^x-20

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          x     
(21 - x)*E  - 20
$$e^{x} \left(21 - x\right) - 20$$
(21 - x)*E^x - 20
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x             x
- e  + (21 - x)*e 
$$\left(21 - x\right) e^{x} - e^{x}$$
Segunda derivada [src]
            x
-(-19 + x)*e 
$$- \left(x - 19\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
            x
-(-18 + x)*e 
$$- \left(x - 18\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de (21-x)e^x-20