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y=(x-5)^2×(e)^7-x

Derivada de y=(x-5)^2×(e)^7-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2  7    
(x - 5) *E  - x
x+e7(x5)2- x + e^{7} \left(x - 5\right)^{2}
(x - 5)^2*E^7 - x
Solución detallada
  1. diferenciamos x+e7(x5)2- x + e^{7} \left(x - 5\right)^{2} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x5u = x - 5.

      2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x5)\frac{d}{d x} \left(x - 5\right):

        1. diferenciamos x5x - 5 miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          2. La derivada de una constante 5-5 es igual a cero.

          Como resultado de: 11

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2x102 x - 10

      Entonces, como resultado: (2x10)e7\left(2 x - 10\right) e^{7}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 1-1

    Como resultado de: (2x10)e71\left(2 x - 10\right) e^{7} - 1

  2. Simplificamos:

    2(x5)e712 \left(x - 5\right) e^{7} - 1


Respuesta:

2(x5)e712 \left(x - 5\right) e^{7} - 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250000250000
Primera derivada [src]
                  7
-1 + (-10 + 2*x)*e 
(2x10)e71\left(2 x - 10\right) e^{7} - 1
Segunda derivada [src]
   7
2*e 
2e72 e^{7}
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de y=(x-5)^2×(e)^7-x