Sr Examen

Otras calculadoras


y=(x-5)^2×(e)^7-x

Derivada de y=(x-5)^2×(e)^7-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2  7    
(x - 5) *E  - x
$$- x + e^{7} \left(x - 5\right)^{2}$$
(x - 5)^2*E^7 - x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                  7
-1 + (-10 + 2*x)*e 
$$\left(2 x - 10\right) e^{7} - 1$$
Segunda derivada [src]
   7
2*e 
$$2 e^{7}$$
Tercera derivada [src]
0
$$0$$
Gráfico
Derivada de y=(x-5)^2×(e)^7-x