Derivada de Кореньиз(a^4+144)/a^2

1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

   $\frac{d}{d a} \frac{f{\left(a \right)}}{g{\left(a \right)}} = \frac{- f{\left(a \right)} \frac{d}{d a} g{\left(a \right)} + g{\left(a \right)} \frac{d}{d a} f{\left(a \right)}}{g^{2}{\left(a \right)}}$

   $f{\left(a \right)} = a^{2} + 144$ y $g{\left(a \right)} = a^{2}$.

   Para calcular $\frac{d}{d a} f{\left(a \right)}$:

   1. diferenciamos $a^{2} + 144$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $144$ es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: $a^{2}$ tenemos $2 a$

      Como resultado de: $2 a$

   Para calcular $\frac{d}{d a} g{\left(a \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $a^{2}$ tenemos $2 a$

   Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

   $\frac{2 a^{3} - 2 a \left(a^{2} + 144\right)}{a^{4}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{288}{a^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{288}{a^{3}}$