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Derivada de:
Derivada de Кореньизcosx
Derivada de Кореньиз(x^2+1)
Derivada de Кореньиз-x^2+12x-6
Derivada de Кореньиз(a^4+144)/a^2
Expresiones idénticas
Кореньиз-x^ dos +12x- seis
Кореньиз menos x al cuadrado más 12x menos 6
Кореньиз menos x en el grado dos más 12x menos seis
Кореньиз-x2+12x-6
Кореньиз-x²+12x-6
Кореньиз-x en el grado 2+12x-6
Expresiones semejantes
Кореньиз+x^2+12x-6
Кореньиз-x^2+12x+6
Кореньиз-x^2-12x-6

Derivada de la función/ x^2+1/ Кореньиз-x^2+12x-6

Derivada de Кореньиз-x^2+12x-6

Solución

Ha introducido [src]

   _________________
  /    2            
\/  - x  + 12*x - 6

$$\sqrt{\left(- x^{2} + 12 x\right) - 6}$$

sqrt(-x^2 + 12*x - 6)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- x^{2} + 12 x\right) - 6$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- x^{2} + 12 x\right) - 6\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- x^{2} + 12 x\right) - 6$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- x^{2} + 12 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $12$
    Como resultado de: $12 - 2 x$
  2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $12 - 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{12 - 2 x}{2 \sqrt{\left(- x^{2} + 12 x\right) - 6}}$
Simplificamos:

$\frac{6 - x}{\sqrt{- x^{2} + 12 x - 6}}$

Respuesta:

$\frac{6 - x}{\sqrt{- x^{2} + 12 x - 6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       6 - x        
--------------------
   _________________
  /    2            
\/  - x  + 12*x - 6

$$\frac{6 - x}{\sqrt{\left(- x^{2} + 12 x\right) - 6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /              2   \ 
 |      (-6 + x)    | 
-|1 + --------------| 
 |          2       | 
 \    -6 - x  + 12*x/ 
----------------------
    ________________  
   /       2          
 \/  -6 - x  + 12*x

$$- \frac{\frac{\left(x - 6\right)^{2}}{- x^{2} + 12 x - 6} + 1}{\sqrt{- x^{2} + 12 x - 6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /              2   \         
   |      (-6 + x)    |         
-3*|1 + --------------|*(-6 + x)
   |          2       |         
   \    -6 - x  + 12*x/         
--------------------------------
                      3/2       
      /      2       \          
      \-6 - x  + 12*x/

$$- \frac{3 \left(x - 6\right) \left(\frac{\left(x - 6\right)^{2}}{- x^{2} + 12 x - 6} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 12 x - 6\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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