Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y= tres * cinco (sgrt(tres *x+ cinco))- cinco /x^ ocho
y es igual a 3 multiplicar por 5(sgrt(3 multiplicar por x más 5)) menos 5 dividir por x en el grado 8
y es igual a tres multiplicar por cinco (sgrt(tres multiplicar por x más cinco)) menos cinco dividir por x en el grado ocho
y=3*5(sgrt(3*x+5))-5/x8
y=3*5sgrt3*x+5-5/x8
y=3*5(sgrt(3*x+5))-5/x⁸
y=35(sgrt(3x+5))-5/x^8
y=35(sgrt(3x+5))-5/x8
y=35sgrt3x+5-5/x8
y=35sgrt3x+5-5/x^8
y=3*5(sgrt(3*x+5))-5 dividir por x^8
Expresiones semejantes
y=3*5(sgrt(3*x-5))-5/x^8
y=3*5(sgrt(3*x+5))+5/x^8

Derivada de la función/ 3*x+5/ y=3*5(sgrt(3*x+5))-5/x^8

Derivada de y=35(sgrt(3x+5))-5/x^8

Solución

Ha introducido [src]

     _________   5 
15*\/ 3*x + 5  - --
                  8
                 x

$$15 \sqrt{3 x + 5} - \frac{5}{x^{8}}$$

15*sqrt(3*x + 5) - 5/x^8

Solución detallada

diferenciamos $15 \sqrt{3 x + 5} - \frac{5}{x^{8}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x + 5$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 5\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x + 5$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3}{2 \sqrt{3 x + 5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{45}{2 \sqrt{3 x + 5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{8}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{8}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{8}{x^{9}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{40}{x^{9}}$
Como resultado de: $\frac{45}{2 \sqrt{3 x + 5}} + \frac{40}{x^{9}}$
Simplificamos:

$\frac{45}{2 \sqrt{3 x + 5}} + \frac{40}{x^{9}}$

Respuesta:

$\frac{45}{2 \sqrt{3 x + 5}} + \frac{40}{x^{9}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

40         45     
-- + -------------
 9       _________
x    2*\/ 3*x + 5

$$\frac{45}{2 \sqrt{3 x + 5}} + \frac{40}{x^{9}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    / 8          3       \
-45*|--- + --------------|
    | 10              3/2|
    \x     4*(5 + 3*x)   /

$$- 45 \left(\frac{3}{4 \left(3 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{8}{x^{10}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   / 80         27      \
45*|--- + --------------|
   | 11              5/2|
   \x     8*(5 + 3*x)   /

$$45 \left(\frac{27}{8 \left(3 x + 5\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{80}{x^{11}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=35(sgrt(3x+5))-5/x^8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=3*5(sgrt(3*x+5))-5/x^8

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Solución

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