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Derivada de:
Derivada de (4-3*x)^7
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Expresiones idénticas
x/(sqrta^ dos -x^ dos)
x dividir por ( raíz cuadrada de a al cuadrado menos x al cuadrado )
x dividir por ( raíz cuadrada de a en el grado dos menos x en el grado dos)
x/(√a^2-x^2)
x/(sqrta2-x2)
x/sqrta2-x2
x/(sqrta²-x²)
x/(sqrta en el grado 2-x en el grado 2)
x/sqrta^2-x^2
x dividir por (sqrta^2-x^2)
Expresiones semejantes
x/(sqrta^2+x^2)

Derivada de la función/ 2-x^2/ x/(sqrta^2-x^2)

Derivada de x/(sqrta^2-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

     x     
-----------
     2     
  ___     2
\/ a   - x

$$\frac{x}{\left(\sqrt{a}\right)^{2} - x^{2}}$$

x/((sqrt(a))^2 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = a - x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $a - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $a$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{a + x^{2}}{\left(a - x^{2}\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{a + x^{2}}{\left(a - x^{2}\right)^{2}}$

Segunda derivada [src]

    /        2 \
    |     4*x  |
2*x*|3 + ------|
    |         2|
    \    a - x /
----------------
           2    
   /     2\     
   \a - x /

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{a - x^{2}} + 3\right)}{\left(a - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  /        2 \\
  |                2 |     2*x  ||
  |             4*x *|1 + ------||
  |        2         |         2||
  |     4*x          \    a - x /|
6*|1 + ------ + -----------------|
  |         2              2     |
  \    a - x          a - x      /
----------------------------------
                    2             
            /     2\              
            \a - x /

$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{a - x^{2}} + 1\right)}{a - x^{2}} + \frac{4 x^{2}}{a - x^{2}} + 1\right)}{\left(a - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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