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y=lgx/lnx
Derivada de la función/ x/lnx/ y=lgx/ y=lgx/lnx

Derivada de y=lgx/lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(x)
------
log(x)
log⁡(x)log⁡(x)\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(x \right)}} 
log(x)/log(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=log⁡(x)f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)} y g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    00

Respuesta:

00

Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
0
00
Simplificar
Segunda derivada [src] 
0
00
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                       /      2   \
                     3*|1 + ------|
     6        3        \    log(x)/
- ------- - ------ + --------------
     2      log(x)       log(x)    
  log (x)                          
-----------------------------------
              3                    
             x *log(x)
3(1+2log⁡(x))log⁡(x)−3log⁡(x)−6log⁡(x)2x3log⁡(x)\frac{\frac{3 \left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right)}{\log{\left(x \right)}} - \frac{3}{\log{\left(x \right)}} - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{3} \log{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=lgx/lnx
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