Derivada de y=lgx/lnx

Ha introducido [src]

log(x)
------
log(x)

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(x \right)}}$$

log(x)/log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                       /      2   \
                     3*|1 + ------|
     6        3        \    log(x)/
- ------- - ------ + --------------
     2      log(x)       log(x)    
  log (x)                          
-----------------------------------
              3                    
             x *log(x)

$$\frac{\frac{3 \left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right)}{\log{\left(x \right)}} - \frac{3}{\log{\left(x \right)}} - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{3} \log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

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Derivada de y=lgx/lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución