Sr Examen

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(y^2+1)/(2*y^4)

Derivada de (y^2+1)/(2*y^4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2    
y  + 1
------
    4 
 2*y  
$$\frac{y^{2} + 1}{2 y^{4}}$$
(y^2 + 1)/((2*y^4))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    / 2    \           
  2*\y  + 1/        1  
- ---------- + 2*y*----
       5              4
      y            2*y 
$$2 \frac{1}{2 y^{4}} y - \frac{2 \left(y^{2} + 1\right)}{y^{5}}$$
Segunda derivada [src]
        /     2\
     10*\1 + y /
-7 + -----------
           2    
          y     
----------------
        4       
       y        
$$\frac{-7 + \frac{10 \left(y^{2} + 1\right)}{y^{2}}}{y^{4}}$$
Tercera derivada [src]
   /      /     2\\
   |    5*\1 + y /|
12*|4 - ----------|
   |         2    |
   \        y     /
-------------------
          5        
         y         
$$\frac{12 \left(4 - \frac{5 \left(y^{2} + 1\right)}{y^{2}}\right)}{y^{5}}$$
Gráfico
Derivada de (y^2+1)/(2*y^4)