Derivada de y=x^8-4x^5+cosx

1. diferenciamos $\left(x^{8} - 4 x^{5}\right) + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{8} - 4 x^{5}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $- 20 x^{4}$

      Como resultado de: $8 x^{7} - 20 x^{4}$

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $8 x^{7} - 20 x^{4} - \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$8 x^{7} - 20 x^{4} - \sin{\left(x \right)}$