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y=x^8-4x^5+cosx
Derivada de la función/ y=x^8/ y=x^8-4x^5+cosx

Derivada de y=x^8-4x^5+cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 8      5         
x  - 4*x  + cos(x)
(x8−4x5)+cos⁡(x)\left(x^{8} - 4 x^{5}\right) + \cos{\left(x \right)} 
x^8 - 4*x^5 + cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (x8−4x5)+cos⁡(x)\left(x^{8} - 4 x^{5}\right) + \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x8−4x5x^{8} - 4 x^{5} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x8x^{8} tenemos 8x78 x^{7}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: −20x4- 20 x^{4}

      Como resultado de: 8x7−20x48 x^{7} - 20 x^{4}

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: 8x7−20x4−sin⁡(x)8 x^{7} - 20 x^{4} - \sin{\left(x \right)}

Respuesta:

8x7−20x4−sin⁡(x)8 x^{7} - 20 x^{4} - \sin{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000000200000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              4      7
-sin(x) - 20*x  + 8*x
8x7−20x4−sin⁡(x)8 x^{7} - 20 x^{4} - \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              3       6
-cos(x) - 80*x  + 56*x
56x6−80x3−cos⁡(x)56 x^{6} - 80 x^{3} - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
3-я производная [src] 
       2        5         
- 240*x  + 336*x  + sin(x)
336x5−240x2+sin⁡(x)336 x^{5} - 240 x^{2} + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       2        5         
- 240*x  + 336*x  + sin(x)
336x5−240x2+sin⁡(x)336 x^{5} - 240 x^{2} + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^8-4x^5+cosx
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