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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
сbrt(uno -x^ tres)
сbrt(1 menos x al cubo )
сbrt(uno menos x en el grado tres)
сbrt(1-x3)
сbrt1-x3
сbrt(1-x³)
сbrt(1-x en el grado 3)
сbrt1-x^3
Expresiones semejantes
сbrt(1+x^3)

Derivada de la función/ 1-x^3/ сbrt(1-x^3)

Derivada de сbrt(1-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
3 /      3 
\/  1 - x

$$\sqrt[3]{1 - x^{3}}$$

(1 - x^3)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2    
    -x     
-----------
        2/3
/     3\   
\1 - x /

$$- \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /       3  \
     |      x   |
-2*x*|1 + ------|
     |         3|
     \    1 - x /
-----------------
           2/3   
   /     3\      
   \1 - x /

$$- \frac{2 x \left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}} + 1\right)}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          6         3 \
   |       5*x       6*x  |
-2*|1 + --------- + ------|
   |            2        3|
   |    /     3\    1 - x |
   \    \1 - x /          /
---------------------------
                2/3        
        /     3\           
        \1 - x /

$$- \frac{2 \left(\frac{5 x^{6}}{\left(1 - x^{3}\right)^{2}} + \frac{6 x^{3}}{1 - x^{3}} + 1\right)}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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