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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de d/dx(x)
Derivada de c/x
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de a^(2*x)
Expresiones idénticas
(catorce *(tan(siete *x))^ dos)/(cos(siete *x))^ dos
(14 multiplicar por ( tangente de (7 multiplicar por x)) al cuadrado ) dividir por ( coseno de (7 multiplicar por x)) al cuadrado
( cotangente de angente de orce multiplicar por ( tangente de (siete multiplicar por x)) en el grado dos) dividir por ( coseno de (siete multiplicar por x)) en el grado dos
(14*(tan(7*x))2)/(cos(7*x))2
14*tan7*x2/cos7*x2
(14*(tan(7*x))²)/(cos(7*x))²
(14*(tan(7*x)) en el grado 2)/(cos(7*x)) en el grado 2
(14(tan(7x))^2)/(cos(7x))^2
(14(tan(7x))2)/(cos(7x))2
14tan7x2/cos7x2
14tan7x^2/cos7x^2
(14*(tan(7*x))^2) dividir por (cos(7*x))^2

Derivada de la función/ (14*(tan(7*x))^2)/(cos(7*x))^2

Derivada de (14(tan(7x))^2)/(cos(7*x))^2

Solución

Ha introducido [src]

      2     
14*tan (7*x)
------------
    2       
 cos (7*x)

$$\frac{14 \tan^{2}{\left(7 x \right)}}{\cos^{2}{\left(7 x \right)}}$$

(14*tan(7*x)^2)/cos(7*x)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 14 \tan^{2}{\left(7 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos^{2}{\left(7 x \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \tan{\left(7 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(7 x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(7 x \right)} = \frac{\sin{\left(7 x \right)}}{\cos{\left(7 x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(7 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(7 x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 7 x$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $7$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $7 \cos{\left(7 x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 7 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $7$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 7 \sin{\left(7 x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{7 \sin^{2}{\left(7 x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(7 x \right)}}{\cos^{2}{\left(7 x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \left(7 \sin^{2}{\left(7 x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(7 x \right)}\right) \tan{\left(7 x \right)}}{\cos^{2}{\left(7 x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{28 \left(7 \sin^{2}{\left(7 x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(7 x \right)}\right) \tan{\left(7 x \right)}}{\cos^{2}{\left(7 x \right)}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(7 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(7 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 7 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 7 \sin{\left(7 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 14 \sin{\left(7 x \right)} \cos{\left(7 x \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{28 \left(7 \sin^{2}{\left(7 x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(7 x \right)}\right) \tan{\left(7 x \right)} + 196 \sin{\left(7 x \right)} \cos{\left(7 x \right)} \tan^{2}{\left(7 x \right)}}{\cos^{4}{\left(7 x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{196 \left(\sin^{2}{\left(7 x \right)} + 1\right) \tan{\left(7 x \right)}}{\cos^{4}{\left(7 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{196 \left(\sin^{2}{\left(7 x \right)} + 1\right) \tan{\left(7 x \right)}}{\cos^{4}{\left(7 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   /           2     \                   2              
14*\14 + 14*tan (7*x)/*tan(7*x)   196*tan (7*x)*sin(7*x)
------------------------------- + ----------------------
              2                            3            
           cos (7*x)                    cos (7*x)

$$\frac{14 \left(14 \tan^{2}{\left(7 x \right)} + 14\right) \tan{\left(7 x \right)}}{\cos^{2}{\left(7 x \right)}} + \frac{196 \sin{\left(7 x \right)} \tan^{2}{\left(7 x \right)}}{\cos^{3}{\left(7 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          /         2     \                                         /       2     \                  \
     |   2      |    3*sin (7*x)|   /       2     \ /         2     \   4*\1 + tan (7*x)/*sin(7*x)*tan(7*x)|
1372*|tan (7*x)*|1 + -----------| + \1 + tan (7*x)/*\1 + 3*tan (7*x)/ + -----------------------------------|
     |          |        2      |                                                     cos(7*x)             |
     \          \     cos (7*x) /                                                                          /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    2                                                       
                                                 cos (7*x)

$$\frac{1372 \left(\left(\frac{3 \sin^{2}{\left(7 x \right)}}{\cos^{2}{\left(7 x \right)}} + 1\right) \tan^{2}{\left(7 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(7 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(7 x \right)} + 1\right) + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(7 x \right)} + 1\right) \sin{\left(7 x \right)} \tan{\left(7 x \right)}}{\cos{\left(7 x \right)}}\right)}{\cos^{2}{\left(7 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /                                                                                                          /         2     \                                                        \
      |                                                                                                   2      |    3*sin (7*x)|                                                        |
      |                                                                                              2*tan (7*x)*|2 + -----------|*sin(7*x)                                               |
      |                                                                 /         2     \                        |        2      |              /       2     \ /         2     \         |
      |  /       2     \ /         2     \              /       2     \ |    3*sin (7*x)|                        \     cos (7*x) /            3*\1 + tan (7*x)/*\1 + 3*tan (7*x)/*sin(7*x)|
19208*|2*\1 + tan (7*x)/*\2 + 3*tan (7*x)/*tan(7*x) + 3*\1 + tan (7*x)/*|1 + -----------|*tan(7*x) + -------------------------------------- + --------------------------------------------|
      |                                                                 |        2      |                           cos(7*x)                                    cos(7*x)                  |
      \                                                                 \     cos (7*x) /                                                                                                 /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                            2                                                                                              
                                                                                         cos (7*x)

$$\frac{19208 \left(3 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(7 x \right)}}{\cos^{2}{\left(7 x \right)}} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(7 x \right)} + 1\right) \tan{\left(7 x \right)} + \frac{2 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(7 x \right)}}{\cos^{2}{\left(7 x \right)}} + 2\right) \sin{\left(7 x \right)} \tan^{2}{\left(7 x \right)}}{\cos{\left(7 x \right)}} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(7 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(7 x \right)} + 1\right) \sin{\left(7 x \right)}}{\cos{\left(7 x \right)}} + 2 \left(\tan^{2}{\left(7 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(7 x \right)} + 2\right) \tan{\left(7 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(7 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (14*(tan(7*x))^2)/(cos(7*x))^2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de (14(tan(7x))^2)/(cos(7*x))^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de (14*(tan(7*x))^2)/(cos(7*x))^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (14(tan(7x))^2)/(cos(7*x))^2