Sr Examen

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(x-x^2)^0.5+arcsin⁡(x^0.5)

Derivada de (x-x^2)^0.5+arcsin⁡(x^0.5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ________              
  /      2        /  ___\
\/  x - x   + asin\\/ x /
$$\sqrt{- x^{2} + x} + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
sqrt(x - x^2) + asin(sqrt(x))
Gráfica
Primera derivada [src]
  1/2 - x             1        
----------- + -----------------
   ________       ___   _______
  /      2    2*\/ x *\/ 1 - x 
\/  x - x                      
$$\frac{\frac{1}{2} - x}{\sqrt{- x^{2} + x}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$$
Segunda derivada [src]
                                                 2                        
        1                1             (-1 + 2*x)               1         
- ------------- - ---------------- - ---------------- + ------------------
    ___________      3/2   _______                3/2       ___        3/2
  \/ x*(1 - x)    4*x   *\/ 1 - x    4*(x*(1 - x))      4*\/ x *(1 - x)   
$$- \frac{1}{\sqrt{x \left(1 - x\right)}} - \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{4 \left(x \left(1 - x\right)\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{4 \sqrt{x} \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - x}}$$
Tercera derivada [src]
                               3                                                       
  12*(-1 + 2*x)    3*(-1 + 2*x)            2                3                 3        
- -------------- - -------------- - --------------- + -------------- + ----------------
             3/2              5/2    3/2        3/2    5/2   _______     ___        5/2
  (x*(1 - x))      (x*(1 - x))      x   *(1 - x)      x   *\/ 1 - x    \/ x *(1 - x)   
---------------------------------------------------------------------------------------
                                           8                                           
$$\frac{- \frac{12 \left(2 x - 1\right)}{\left(x \left(1 - x\right)\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \left(2 x - 1\right)^{3}}{\left(x \left(1 - x\right)\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3}{\sqrt{x} \left(1 - x\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}} \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}} \sqrt{1 - x}}}{8}$$
Gráfico
Derivada de (x-x^2)^0.5+arcsin⁡(x^0.5)