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Derivada de la función/ y^2/2/ (y^2/2p)^2

Derivada de (y^2/2p)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      2
/ 2  \ 
|y   | 
|--*p| 
\2   /
(py22)2\left(p \frac{y^{2}}{2}\right)^{2} 
((y^2/2)*p)^2
Solución detallada

  1. Sustituimos u=py22u = p \frac{y^{2}}{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ∂∂ypy22\frac{\partial}{\partial y} p \frac{y^{2}}{2}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

        Entonces, como resultado: yy

      Entonces, como resultado: pyp y

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    p2y3p^{2} y^{3}

Respuesta:

p2y3p^{2} y^{3}

Primera derivada [src] 
   2  4
  p *y 
4*-----
    4  
-------
   y
4p2y44y\frac{4 \frac{p^{2} y^{4}}{4}}{y}
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Segunda derivada [src] 
   2  2
3*p *y
3p2y23 p^{2} y^{2}
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Tercera derivada [src] 
     2
6*y*p
6p2y6 p^{2} y
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