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(x^2+5)^4

Derivada de (x^2+5)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        4
/ 2    \ 
\x  + 5/ 
(x2+5)4\left(x^{2} + 5\right)^{4}
(x^2 + 5)^4
Solución detallada
  1. Sustituimos u=x2+5u = x^{2} + 5.

  2. Según el principio, aplicamos: u4u^{4} tenemos 4u34 u^{3}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2+5)\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 5\right):

    1. diferenciamos x2+5x^{2} + 5 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    8x(x2+5)38 x \left(x^{2} + 5\right)^{3}

  4. Simplificamos:

    8x(x2+5)38 x \left(x^{2} + 5\right)^{3}


Respuesta:

8x(x2+5)38 x \left(x^{2} + 5\right)^{3}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000000200000000
Primera derivada [src]
            3
    / 2    \ 
8*x*\x  + 5/ 
8x(x2+5)38 x \left(x^{2} + 5\right)^{3}
Segunda derivada [src]
          2           
  /     2\  /       2\
8*\5 + x / *\5 + 7*x /
8(x2+5)2(7x2+5)8 \left(x^{2} + 5\right)^{2} \left(7 x^{2} + 5\right)
Tercera derivada [src]
     /     2\ /        2\
48*x*\5 + x /*\15 + 7*x /
48x(x2+5)(7x2+15)48 x \left(x^{2} + 5\right) \left(7 x^{2} + 15\right)
Gráfico
Derivada de (x^2+5)^4