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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= tres cos*x^3
y es igual a 3 coseno de multiplicar por x al cubo
y es igual a tres coseno de multiplicar por x al cubo
y=3cos*x3
y=3cos*x³
y=3cos*x en el grado 3
y=3cosx^3
y=3cosx3

Derivada de la función/ y=3cos/ y=3cos*x^3

Derivada de y=3cos*x^3

Solución

Ha introducido [src]

     3   
3*cos (x)

$$3 \cos^{3}{\left(x \right)}$$

3*cos(x)^3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 9 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 9 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2          
-9*cos (x)*sin(x)

$$- 9 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2           2   \       
9*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)

$$9 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2           2   \       
-9*\- 7*cos (x) + 2*sin (x)/*sin(x)

$$- 9 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3cos*x^3