Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y= tres x^3- cinco /x^ siete -∜(x^ cinco)
y es igual a 3x al cubo menos 5 dividir por x en el grado 7 menos ∜(x en el grado 5)
y es igual a tres x al cubo menos cinco dividir por x en el grado siete menos ∜(x en el grado cinco)
y=3x3-5/x7-∜(x5)
y=3x3-5/x7-∜x5
y=3x³-5/x⁷-∜(x⁵)
y=3x en el grado 3-5/x en el grado 7-∜(x en el grado 5)
y=3x^3-5/x^7-∜x^5
y=3x^3-5 dividir por x^7-∜(x^5)
Expresiones semejantes
y=3x^3+5/x^7-∜(x^5)
y=3x^3-5/x^7+∜(x^5)

Derivada de la función/ x^3-5/ (x^5)/ 5/x^7/ y=3x^3/ y=3x^3-5/x^7-∜(x^5)

Derivada de y=3x^3-5/x^7-∜(x^5)

Solución

Ha introducido [src]

               ____
   3   5    4 /  5 
3*x  - -- - \/  x  
        7          
       x

$$\left(3 x^{3} - \frac{5}{x^{7}}\right) - \sqrt[4]{x^{5}}$$

3*x^3 - 5/x^7 - (x^5)^(1/4)

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x^{3} - \frac{5}{x^{7}}\right) - \sqrt[4]{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{3} - \frac{5}{x^{7}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{7}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{7}{x^{8}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{35}{x^{8}}$
  Como resultado de: $9 x^{2} + \frac{35}{x^{8}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{5 x^{4}}{4 \left(x^{5}\right)^{\frac{3}{4}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{5 x^{4}}{4 \left(x^{5}\right)^{\frac{3}{4}}}$
Como resultado de: $- \frac{5 x^{4}}{4 \left(x^{5}\right)^{\frac{3}{4}}} + 9 x^{2} + \frac{35}{x^{8}}$

Respuesta:

$- \frac{5 x^{4}}{4 \left(x^{5}\right)^{\frac{3}{4}}} + 9 x^{2} + \frac{35}{x^{8}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 ____
              4 /  5 
   2   35   5*\/  x  
9*x  + -- - ---------
        8      4*x   
       x

$$9 x^{2} - \frac{5 \sqrt[4]{x^{5}}}{4 x} + \frac{35}{x^{8}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    ____
                 4 /  5 
  280          5*\/  x  
- --- + 18*x - ---------
    9                2  
   x             16*x

$$18 x - \frac{5 \sqrt[4]{x^{5}}}{16 x^{2}} - \frac{280}{x^{9}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               ____\
  |            4 /  5 |
  |    840   5*\/  x  |
3*|6 + --- + ---------|
  |     10         3  |
  \    x       64*x   /

$$3 \left(6 + \frac{5 \sqrt[4]{x^{5}}}{64 x^{3}} + \frac{840}{x^{10}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^3-5/x^7-∜(x^5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución