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y=3x^3-5/x^7-∜(x^5)

Derivada de y=3x^3-5/x^7-∜(x^5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
               ____
   3   5    4 /  5 
3*x  - -- - \/  x  
        7          
       x           
$$\left(3 x^{3} - \frac{5}{x^{7}}\right) - \sqrt[4]{x^{5}}$$
3*x^3 - 5/x^7 - (x^5)^(1/4)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 ____
              4 /  5 
   2   35   5*\/  x  
9*x  + -- - ---------
        8      4*x   
       x             
$$9 x^{2} - \frac{5 \sqrt[4]{x^{5}}}{4 x} + \frac{35}{x^{8}}$$
Segunda derivada [src]
                    ____
                 4 /  5 
  280          5*\/  x  
- --- + 18*x - ---------
    9                2  
   x             16*x   
$$18 x - \frac{5 \sqrt[4]{x^{5}}}{16 x^{2}} - \frac{280}{x^{9}}$$
Tercera derivada [src]
  /               ____\
  |            4 /  5 |
  |    840   5*\/  x  |
3*|6 + --- + ---------|
  |     10         3  |
  \    x       64*x   /
$$3 \left(6 + \frac{5 \sqrt[4]{x^{5}}}{64 x^{3}} + \frac{840}{x^{10}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x^3-5/x^7-∜(x^5)