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y=5x^3-3/x^2-3√x^4

Derivada de y=5x^3-3/x^2-3√x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                   4
   3   3        ___ 
5*x  - -- - 3*\/ x  
        2           
       x            
$$- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(5 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}\right)$$
5*x^3 - 3/x^2 - 3*x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       6        2
-6*x + -- + 15*x 
        3        
       x         
$$15 x^{2} - 6 x + \frac{6}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /     3       \
6*|-1 - -- + 5*x|
  |      4      |
  \     x       /
$$6 \left(5 x - 1 - \frac{3}{x^{4}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /    12\
6*|5 + --|
  |     5|
  \    x /
$$6 \left(5 + \frac{12}{x^{5}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x^3-3/x^2-3√x^4