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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y=5x^ tres - tres /x^ dos - tres √x^ cuatro
y es igual a 5x al cubo menos 3 dividir por x al cuadrado menos 3√x en el grado 4
y es igual a 5x en el grado tres menos tres dividir por x en el grado dos menos tres √x en el grado cuatro
y=5x3-3/x2-3√x4
y=5x³-3/x²-3√x⁴
y=5x en el grado 3-3/x en el grado 2-3√x en el grado 4
y=5x^3-3 dividir por x^2-3√x^4
Expresiones semejantes
y=5x^3-3/x^2+3√x^4
y=5x^3+3/x^2-3√x^4

Derivada de la función/ 3/x^2/ x^3-3/ x^2-3/ y=5x^3/ y=5x^3-3/x^2-3√x^4

Derivada de y=5x^3-3/x^2-3√x^4

Solución

Ha introducido [src]

                   4
   3   3        ___ 
5*x  - -- - 3*\/ x  
        2           
       x

$$- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(5 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}\right)$$

5*x^3 - 3/x^2 - 3*x^2

Solución detallada

diferenciamos $- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(5 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{3}}$
  Como resultado de: $15 x^{2} + \frac{6}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x$
  Entonces, como resultado: $- 6 x$
Como resultado de: $15 x^{2} - 6 x + \frac{6}{x^{3}}$

Respuesta:

$15 x^{2} - 6 x + \frac{6}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       6        2
-6*x + -- + 15*x 
        3        
       x

$$15 x^{2} - 6 x + \frac{6}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3       \
6*|-1 - -- + 5*x|
  |      4      |
  \     x       /

$$6 \left(5 x - 1 - \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    12\
6*|5 + --|
  |     5|
  \    x /

$$6 \left(5 + \frac{12}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5x^3-3/x^2-3√x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución