Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x)^2
Derivada de x^-2
Derivada de cos(2*x)
Derivada de x^(1/2)
Gráfico de la función y =:
1/(x^2-1)
Integral de d{x}:
1/(x^2-1)
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
1/(x^2-1)
Expresiones idénticas
uno /(x^ dos - uno)
1 dividir por (x al cuadrado menos 1)
uno dividir por (x en el grado dos menos uno)
1/(x2-1)
1/x2-1
1/(x²-1)
1/(x en el grado 2-1)
1/x^2-1
1 dividir por (x^2-1)
Expresiones semejantes
1/(x^2+1)

Derivada de la función/ x^2-1/ 1/(x^2-1)

Derivada de 1/(x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

  1   
------
 2    
x  - 1

$$\frac{1}{x^{2} - 1}$$

1/(x^2 - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -2*x  
---------
        2
/ 2    \ 
\x  - 1/

$$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2 \
  |       4*x  |
2*|-1 + -------|
  |           2|
  \     -1 + x /
----------------
            2   
   /      2\    
   \-1 + x /

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2 \
     |      2*x  |
24*x*|1 - -------|
     |          2|
     \    -1 + x /
------------------
             3    
    /      2\     
    \-1 + x /

$$\frac{24 x \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de 1/(x^2-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución