Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de x^-4
Expresiones idénticas
y=(x- siete)^ cuatro *arcctg^ dos *7x
y es igual a (x menos 7) en el grado 4 multiplicar por arcctg al cuadrado multiplicar por 7x
y es igual a (x menos siete) en el grado cuatro multiplicar por arcctg en el grado dos multiplicar por 7x
y=(x-7)4*arcctg2*7x
y=x-74*arcctg2*7x
y=(x-7)⁴*arcctg²*7x
y=(x-7) en el grado 4*arcctg en el grado 2*7x
y=(x-7)^4arcctg^27x
y=(x-7)4arcctg27x
y=x-74arcctg27x
y=x-7^4arcctg^27x
Expresiones semejantes
y=(x+7)^4*arcctg^2*7x
Expresiones con funciones
arcctg
arcctg(x^2)

Derivada de y=(x-7)^4arcctg^27x

Ha introducido [src]

       4     2     
(x - 7) *acot (7)*x

x \left(x - 7\right)^{4} \operatorname{acot}^{2}{\left(7 \right)}

((x - 7)^4*acot(7)^2)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x - 7\right)^{4} \operatorname{acot}^{2}{\left(7 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x - 7$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$ :
    1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 \left(x - 7\right)^{3}$
  Entonces, como resultado: $4 \left(x - 7\right)^{3} \operatorname{acot}^{2}{\left(7 \right)}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $4 x \left(x - 7\right)^{3} \operatorname{acot}^{2}{\left(7 \right)} + \left(x - 7\right)^{4} \operatorname{acot}^{2}{\left(7 \right)}$
Simplificamos:

$\left(x - 7\right)^{3} \left(5 x - 7\right) \operatorname{acot}^{2}{\left(7 \right)}$

Respuesta:

$\left(x - 7\right)^{3} \left(5 x - 7\right) \operatorname{acot}^{2}{\left(7 \right)}$

Primera derivada [src]

       4     2                 3     2   
(x - 7) *acot (7) + 4*x*(x - 7) *acot (7)

4 x \left(x - 7\right)^{3} \operatorname{acot}^{2}{\left(7 \right)} + \left(x - 7\right)^{4} \operatorname{acot}^{2}{\left(7 \right)}

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Segunda derivada [src]

          2     2               
4*(-7 + x) *acot (7)*(-14 + 5*x)

4 \left(x - 7\right)^{2} \left(5 x - 14\right) \operatorname{acot}^{2}{\left(7 \right)}

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Tercera derivada [src]

       2                        
12*acot (7)*(-21 + 5*x)*(-7 + x)

12 \left(x - 7\right) \left(5 x - 21\right) \operatorname{acot}^{2}{\left(7 \right)}

Simplificar

Derivada de y=(x-7)^4*arcctg^2*7x