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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3x-2x√x
Derivada de (3+2x^2)^4
Derivada de 2^y/y
Derivada de 3x×2x
Expresiones idénticas
(-y/ tres)^(uno / dos)
( menos y dividir por 3) en el grado (1 dividir por 2)
( menos y dividir por tres) en el grado (uno dividir por dos)
(-y/3)(1/2)
-y/31/2
-y/3^1/2
(-y dividir por 3)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(y/3)^(1/2)

Derivada de la función/ (1/2)/ (-y/3)^(1/2)

Derivada de (-y/3)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

    _____
   / -y  
  /  --- 
\/    3

$$\sqrt{\frac{\left(-1\right) y}{3}}$$

sqrt((-y)/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{\left(-1\right) y}{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \frac{\left(-1\right) y}{3}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sqrt{3}}{6 \sqrt{- y}}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{3}}{6 \sqrt{- y}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/  ___   ____\
|\/ 3 *\/ -y |
|------------|
\     3      /
--------------
     2*y

$$\frac{\frac{1}{3} \sqrt{3} \sqrt{- y}}{2 y}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___   ____ 
-\/ 3 *\/ -y  
--------------
        2     
    12*y

$$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{- y}}{12 y^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  ___   ____
\/ 3 *\/ -y 
------------
       3    
    8*y

$$\frac{\sqrt{3} \sqrt{- y}}{8 y^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (-y/3)^(1/2)