_________ 3 / 2 \/ cot (x)
(cot(x)^2)^(1/3)
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2/3 / 2 \ |cot(x)| *\-2 - 2*cot (x)/ ---------------------------- 3*cot(x)
/ 2/3 / 2 \ / 2 \ \ / 2 \ | 2/3 3*|cot(x)| *\1 + cot (x)/ 2*\1 + cot (x)/*sign(cot(x))| 2*\1 + cot (x)/*|6*|cot(x)| - --------------------------- + ----------------------------| | 2 3 __________ | \ cot (x) \/ |cot(x)| *cot(x) / -------------------------------------------------------------------------------------------- 9
/ 2 2 2 2 \ | / 2 \ / 2 \ 2/3 2/3 / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ | / 2 \ | 2/3 18*\1 + cot (x)/*sign(cot(x)) 9*\1 + cot (x)/ *|cot(x)| 18*|cot(x)| *\1 + cot (x)/ \1 + cot (x)/ *sign (cot(x)) 6*\1 + cot (x)/ *DiracDelta(cot(x)) 6*\1 + cot (x)/ *sign(cot(x))| 4*\1 + cot (x)/*|- 18*|cot(x)| *cot(x) - ----------------------------- - ---------------------------- + ---------------------------- + ---------------------------- - ----------------------------------- + -----------------------------| | 3 __________ 3 cot(x) 4/3 3 __________ 3 __________ 2 | \ \/ |cot(x)| cot (x) |cot(x)| *cot(x) \/ |cot(x)| *cot(x) \/ |cot(x)| *cot (x) / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27