Derivada de y=1-x²+x-3x⁴

1. diferenciamos $- 3 x^{4} + \left(x + \left(1 - x^{2}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \left(1 - x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 2 x$

         Como resultado de: $- 2 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $1 - 2 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Entonces, como resultado: $- 12 x^{3}$

   Como resultado de: $- 12 x^{3} - 2 x + 1$

Respuesta:

$- 12 x^{3} - 2 x + 1$