Sr Examen

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y=(3*x^2-2*x+2)^4
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-7 Derivada de x^-7
  • Derivada de i*n*x
  • Derivada de (x+7)^5 Derivada de (x+7)^5
  • Derivada de 1/x^9 Derivada de 1/x^9
  • Expresiones idénticas

  • y=(tres *x^ dos - dos *x+ dos)^ cuatro
  • y es igual a (3 multiplicar por x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 2) en el grado 4
  • y es igual a (tres multiplicar por x en el grado dos menos dos multiplicar por x más dos) en el grado cuatro
  • y=(3*x2-2*x+2)4
  • y=3*x2-2*x+24
  • y=(3*x²-2*x+2)⁴
  • y=(3*x en el grado 2-2*x+2) en el grado 4
  • y=(3x^2-2x+2)^4
  • y=(3x2-2x+2)4
  • y=3x2-2x+24
  • y=3x^2-2x+2^4
  • Expresiones semejantes

  • y=(3*x^2-2*x-2)^4
  • y=(3*x^2+2*x+2)^4

Derivada de y=(3*x^2-2*x+2)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                4
/   2          \ 
\3*x  - 2*x + 2/ 
((3x22x)+2)4\left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 2\right)^{4}
(3*x^2 - 2*x + 2)^4
Solución detallada
  1. Sustituimos u=(3x22x)+2u = \left(3 x^{2} - 2 x\right) + 2.

  2. Según el principio, aplicamos: u4u^{4} tenemos 4u34 u^{3}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((3x22x)+2)\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 2\right):

    1. diferenciamos (3x22x)+2\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 2 miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x22x3 x^{2} - 2 x miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 6x6 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 2-2

        Como resultado de: 6x26 x - 2

      2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Como resultado de: 6x26 x - 2

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    4(6x2)((3x22x)+2)34 \left(6 x - 2\right) \left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 2\right)^{3}

  4. Simplificamos:

    (24x8)(3x22x+2)3\left(24 x - 8\right) \left(3 x^{2} - 2 x + 2\right)^{3}


Respuesta:

(24x8)(3x22x+2)3\left(24 x - 8\right) \left(3 x^{2} - 2 x + 2\right)^{3}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000000020000000000
Primera derivada [src]
                3            
/   2          \             
\3*x  - 2*x + 2/ *(-8 + 24*x)
(24x8)((3x22x)+2)3\left(24 x - 8\right) \left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 2\right)^{3}
Segunda derivada [src]
                   2                                 
   /             2\  /                      2      2\
24*\2 - 2*x + 3*x / *\2 - 2*x + 2*(-1 + 3*x)  + 3*x /
24(3x22x+2)2(3x22x+2(3x1)2+2)24 \left(3 x^{2} - 2 x + 2\right)^{2} \left(3 x^{2} - 2 x + 2 \left(3 x - 1\right)^{2} + 2\right)
Tercera derivada [src]
              /             2\ /                        2       2\
48*(-1 + 3*x)*\2 - 2*x + 3*x /*\18 - 18*x + 4*(-1 + 3*x)  + 27*x /
48(3x1)(3x22x+2)(27x218x+4(3x1)2+18)48 \left(3 x - 1\right) \left(3 x^{2} - 2 x + 2\right) \left(27 x^{2} - 18 x + 4 \left(3 x - 1\right)^{2} + 18\right)
Gráfico
Derivada de y=(3*x^2-2*x+2)^4