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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=- dos /x^ cinco -4sinx
y es igual a menos 2 dividir por x en el grado 5 menos 4 seno de x
y es igual a menos dos dividir por x en el grado cinco menos 4 seno de x
y=-2/x5-4sinx
y=-2/x⁵-4sinx
y=-2 dividir por x^5-4sinx
Expresiones semejantes
y=-2/x^5+4sinx
y=+2/x^5-4sinx

Derivada de la función/ 4sinx/ 2/x^5/ y=-2/x/ y=-2/x^5-4sinx

Derivada de y=-2/x^5-4sinx

Solución

Ha introducido [src]

  2            
- -- - 4*sin(x)
   5           
  x

$$- 4 \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{5}}$$

-2/x^5 - 4*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 4 \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{10}{x^{6}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 4 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 4 \cos{\left(x \right)} + \frac{10}{x^{6}}$

Respuesta:

$- 4 \cos{\left(x \right)} + \frac{10}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            10
-4*cos(x) + --
             6
            x

$$- 4 \cos{\left(x \right)} + \frac{10}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  15         \
4*|- -- + sin(x)|
  |   7         |
  \  x          /

$$4 \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{15}{x^{7}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /105         \
4*|--- + cos(x)|
  |  8         |
  \ x          /

$$4 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{105}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-2/x^5-4sinx