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y=-2/x^5-4sinx

Derivada de y=-2/x^5-4sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2            
- -- - 4*sin(x)
   5           
  x            
4sin(x)2x5- 4 \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{5}}
-2/x^5 - 4*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos 4sin(x)2x5- 4 \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{5}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        5x6- \frac{5}{x^{6}}

      Entonces, como resultado: 10x6\frac{10}{x^{6}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: 4cos(x)- 4 \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: 4cos(x)+10x6- 4 \cos{\left(x \right)} + \frac{10}{x^{6}}


Respuesta:

4cos(x)+10x6- 4 \cos{\left(x \right)} + \frac{10}{x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000000010000000
Primera derivada [src]
            10
-4*cos(x) + --
             6
            x 
4cos(x)+10x6- 4 \cos{\left(x \right)} + \frac{10}{x^{6}}
Segunda derivada [src]
  /  15         \
4*|- -- + sin(x)|
  |   7         |
  \  x          /
4(sin(x)15x7)4 \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{15}{x^{7}}\right)
Tercera derivada [src]
  /105         \
4*|--- + cos(x)|
  |  8         |
  \ x          /
4(cos(x)+105x8)4 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{105}{x^{8}}\right)
Gráfico
Derivada de y=-2/x^5-4sinx