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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
(x*x+x+ uno)^ dos
(x multiplicar por x más x más 1) al cuadrado
(x multiplicar por x más x más uno) en el grado dos
(x*x+x+1)2
x*x+x+12
(x*x+x+1)²
(x*x+x+1) en el grado 2
(xx+x+1)^2
(xx+x+1)2
xx+x+12
xx+x+1^2
Expresiones semejantes
(x*x-x+1)^2
(x*x+x-1)^2

Derivada de la función/ x*x+x/ (x*x+x+1)^2

Derivada de (x*x+x+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

             2
(x*x + x + 1)

$$\left(\left(x x + x\right) + 1\right)^{2}$$

(x*x + x + 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x x + x\right) + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x x + x\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x x + x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x x + x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x + 1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x + 1\right) \left(2 \left(x x + x\right) + 2\right)$
Simplificamos:

$2 \left(2 x + 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)$

Respuesta:

$2 \left(2 x + 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

(2 + 4*x)*(x*x + x + 1)

$$\left(4 x + 2\right) \left(\left(x x + x\right) + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             2              \
2*\2 + (1 + 2*x)  + 2*x*(1 + x)/

$$2 \left(2 x \left(x + 1\right) + \left(2 x + 1\right)^{2} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

12*(1 + 2*x)

$$12 \left(2 x + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*x+x+1)^2