Sr Examen

Derivada de y=sqrt(x)-sin2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___           
\/ x  - sin(2*x)
$$\sqrt{x} - \sin{\left(2 x \right)}$$
sqrt(x) - sin(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1                
------- - 2*cos(2*x)
    ___             
2*\/ x              
$$- 2 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
               1   
4*sin(2*x) - ------
                3/2
             4*x   
$$4 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
               3   
8*cos(2*x) + ------
                5/2
             8*x   
$$8 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt(x)-sin2x