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y=1/(e^x+1)
Derivada de la función/ e^x+1/ y=1/(e^x+1)

Derivada de y=1/(e^x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1   
------
 x    
E  + 1
1ex+1\frac{1}{e^{x} + 1} 
1/(E^x + 1)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=ex+1u = e^{x} + 1.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(ex+1)\frac{d}{d x} \left(e^{x} + 1\right):

    1. diferenciamos ex+1e^{x} + 1 miembro por miembro:

      1. Derivado exe^{x} es.

      2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      Como resultado de: exe^{x}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −ex(ex+1)2- \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}

  4. Simplificamos:

    −14cosh⁡2(x2)- \frac{1}{4 \cosh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}

Respuesta:

−14cosh⁡2(x2)- \frac{1}{4 \cosh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-1
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     x   
   -e    
---------
        2
/ x    \ 
\E  + 1/
−ex(ex+1)2- \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/         x \   
|      2*e  |  x
|-1 + ------|*e 
|          x|   
\     1 + e /   
----------------
           2    
   /     x\     
   \1 + e /
(−1+2exex+1)ex(ex+1)2\frac{\left(-1 + \frac{2 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/          2*x        x \   
|       6*e        6*e  |  x
|-1 - --------- + ------|*e 
|             2        x|   
|     /     x\    1 + e |   
\     \1 + e /          /   
----------------------------
                 2          
         /     x\           
         \1 + e /
(−1+6exex+1−6e2x(ex+1)2)ex(ex+1)2\frac{\left(-1 + \frac{6 e^{x}}{e^{x} + 1} - \frac{6 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/(e^x+1)
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