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y=1/(e^x+1)
Derivada de la función/ e^x+1/ y=1/(e^x+1)

Derivada de y=1/(e^x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1   
------
 x    
E  + 1
$$\frac{1}{e^{x} + 1}$$ 
1/(E^x + 1)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es.

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     x   
   -e    
---------
        2
/ x    \ 
\E  + 1/
$$- \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/         x \   
|      2*e  |  x
|-1 + ------|*e 
|          x|   
\     1 + e /   
----------------
           2    
   /     x\     
   \1 + e /
$$\frac{\left(-1 + \frac{2 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/          2*x        x \   
|       6*e        6*e  |  x
|-1 - --------- + ------|*e 
|             2        x|   
|     /     x\    1 + e |   
\     \1 + e /          /   
----------------------------
                 2          
         /     x\           
         \1 + e /
$$\frac{\left(-1 + \frac{6 e^{x}}{e^{x} + 1} - \frac{6 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/(e^x+1)
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