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y=7x^4+1/4+√x+4
Derivada de la función/ x^4+1/ y=7x^4/ y=7x^4+1/4+√x+4

Derivada de y=7x^4+1/4+√x+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4   1     ___    
7*x  + - + \/ x  + 4
       4
(x+(7x4+14))+4\left(\sqrt{x} + \left(7 x^{4} + \frac{1}{4}\right)\right) + 4 
7*x^4 + 1/4 + sqrt(x) + 4
Solución detallada

  1. diferenciamos (x+(7x4+14))+4\left(\sqrt{x} + \left(7 x^{4} + \frac{1}{4}\right)\right) + 4 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x+(7x4+14)\sqrt{x} + \left(7 x^{4} + \frac{1}{4}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 7x4+147 x^{4} + \frac{1}{4} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 28x328 x^{3}

        2. La derivada de una constante 14\frac{1}{4} es igual a cero.

        Como resultado de: 28x328 x^{3}

      2. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 28x3+12x28 x^{3} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

    Como resultado de: 28x3+12x28 x^{3} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

28x3+12x28 x^{3} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1          3
------- + 28*x 
    ___        
2*\/ x
28x3+12x28 x^{3} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    2     1   
84*x  - ------
           3/2
        4*x
84x2−14x3284 x^{2} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         1   \
3*|56*x + ------|
  |          5/2|
  \       8*x   /
3(56x+18x52)3 \left(56 x + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=7x^4+1/4+√x+4
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