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y=7x^4+1/4+√x+4

Derivada de y=7x^4+1/4+√x+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4   1     ___    
7*x  + - + \/ x  + 4
       4            
$$\left(\sqrt{x} + \left(7 x^{4} + \frac{1}{4}\right)\right) + 4$$
7*x^4 + 1/4 + sqrt(x) + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1          3
------- + 28*x 
    ___        
2*\/ x         
$$28 x^{3} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
    2     1   
84*x  - ------
           3/2
        4*x   
$$84 x^{2} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /         1   \
3*|56*x + ------|
  |          5/2|
  \       8*x   /
$$3 \left(56 x + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=7x^4+1/4+√x+4