Sr Examen

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((z^3)+(1/z^3))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
((z^ tres)+(uno /z^ tres))
((z al cubo ) más (1 dividir por z al cubo ))
((z en el grado tres) más (uno dividir por z en el grado tres))
((z3)+(1/z3))
z3+1/z3
((z³)+(1/z³))
((z en el grado 3)+(1/z en el grado 3))
z^3+1/z^3
((z^3)+(1 dividir por z^3))
Expresiones semejantes
((z^3)-(1/z^3))

Derivada de la función/ (z^3)/ ((z^3)+(1/z^3))

Derivada de ((z^3)+(1/z^3))

Solución

Ha introducido [src]

$$z^{3} + \frac{1}{z^{3}}$$

z^3 + 1/(z^3)

Solución detallada

diferenciamos $z^{3} + \frac{1}{z^{3}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $z^{3}$ tenemos $3 z^{2}$
2. Sustituimos $u = z^{3}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} z^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $z^{3}$ tenemos $3 z^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3}{z^{4}}$
Como resultado de: $3 z^{2} - \frac{3}{z^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(z^{6} - 1\right)}{z^{4}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(z^{6} - 1\right)}{z^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2    3  
3*z  - ----
          3
       z*z

$$3 z^{2} - \frac{3}{z z^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2 \
6*|z + --|
  |     5|
  \    z /

$$6 \left(z + \frac{2}{z^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    10\
6*|1 - --|
  |     6|
  \    z /

$$6 \left(1 - \frac{10}{z^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ((z^3)+(1/z^3))