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y=cosx*(4x-3x^3)

Derivada de y=cosx*(4x-3x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       /         3\
cos(x)*\4*x - 3*x /
$$\left(- 3 x^{3} + 4 x\right) \cos{\left(x \right)}$$
cos(x)*(4*x - 3*x^3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/       2\          /         3\       
\4 - 9*x /*cos(x) - \4*x - 3*x /*sin(x)
$$\left(4 - 9 x^{2}\right) \cos{\left(x \right)} - \left(- 3 x^{3} + 4 x\right) \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                 /        2\            /        2\       
-18*x*cos(x) + 2*\-4 + 9*x /*sin(x) + x*\-4 + 3*x /*cos(x)
$$x \left(3 x^{2} - 4\right) \cos{\left(x \right)} - 18 x \cos{\left(x \right)} + 2 \left(9 x^{2} - 4\right) \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
               /        2\                          /        2\       
-18*cos(x) + 3*\-4 + 9*x /*cos(x) + 54*x*sin(x) - x*\-4 + 3*x /*sin(x)
$$- x \left(3 x^{2} - 4\right) \sin{\left(x \right)} + 54 x \sin{\left(x \right)} + 3 \left(9 x^{2} - 4\right) \cos{\left(x \right)} - 18 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cosx*(4x-3x^3)