Derivada de cos(0,2x-5)

Ha introducido [src]

   /x    \
cos|- - 5|
   \5    /

$$\cos{\left(\frac{x}{5} - 5 \right)}$$

cos(x/5 - 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x}{5} - 5$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{5} - 5\right)$ :
1. diferenciamos $\frac{x}{5} - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{5}$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{5}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{5} - 5 \right)}}{5}$
Simplificamos:

$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{5} - 5 \right)}}{5}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{5} - 5 \right)}}{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /x    \ 
-sin|- - 5| 
    \5    / 
------------
     5

$$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{5} - 5 \right)}}{5}$$

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Segunda derivada [src]

    /     x\ 
-cos|-5 + -| 
    \     5/ 
-------------
      25

$$- \frac{\cos{\left(\frac{x}{5} - 5 \right)}}{25}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     x\
sin|-5 + -|
   \     5/
-----------
    125

$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{5} - 5 \right)}}{125}$$

Simplificar

Gráfico